Дистанційне Навчання з 11.01.2021 по 22.01.2021

Математика,  5 клас

Площа прямокутника. 

 

Кожний многокутник обмежує певну частину площини, яка характеризується своєю величиною – площею. Кажуть, що кожний многокутник має свою площу.

Площа фігури вимірюється в квадратних одиницях. Ними є:

- Один квадратний міліметр – площа квадрата зі стороною один міліметр;

- Один квадратний сантиметр – площа квадрата зі стороною один сантиметр;

- Один квадратний дециметр – площа квадрата зі стороною один дециметр;

- Один квадратний метр – площа квадрата зі стороною один метр;

- Один квадратний кілометр – площа квадрата зі стороною один кілометр.

Для вимірювання площ ділянок на поверхні Землі користуються такими одиницями площ:

Один ар (сотка) – площа квадрата зі стороною десять метрів;

Один гектар – площа квадрата зі стороною сто метрів.

Запам’ятайте!

1 см2 = 100 мм2;

1 дм2 = 100 см2;

1 м2 = 100 дм2 = 10 000 см2;

1 ар = 100 м2;

1 га = 10 000 м2.

Щоб знайти площу прямокутника, треба помножити його ширину на довжину. Формула площі прямокутника: S = ab, де a і b – сторони прямокутника.

Запам’ятайте!

Якщо сторона одного квадрата у 3 рази більша за сторону другого квадрата, то його площа у 9 разів більша за площу другого квадрата.

Фігури, які мають рівні площі, називаються рівновеликими.

 

 

 

 

 

 

 

Виконати завдання на повторення:

1. Вираз 172  запишіть у вигляді добутку.

 

2. Вираз 263  запишіть у вигляді добутку.

 

3. Обчисліть 222 .

 

4. Обчисліть 63 .

 

   5. Скільки:

1) сантиметрів міститься в: 1 дм, 1 м 3 дм, 5 м 2 дм, 40 мм?

 

2) метрів міститься в: 1 км, 2 км 418 м, 4 км 16 м, 800 см?

 

6.Знайдіть периметр:

1) прямокутника, ширина якого 11 см, а довжина в 3 рази більша: Р=2а+2в

 

 7. Знайдіть пропущені числа в ланцюжку:

Завдання 1

Обчислити площу прямокутника зі сторонами: 

1. 14 см і 8 см; 2) 14 см і 80 мм; 3) 14 см і друга в 2 рази менша.

 

Завдання 2

 Обчислити площу квадрата, якщо:

1. сторона 9 дм;

2. периметр 24 см;

   

Виконайте завдання за підручником: № 573-577, 582-584.

Математика,  6 клас

Перетворення звичайних дробів у десяткові

Нескінченні періодичні десяткові дроби

Перетворити звичайний дріб  на десятковий можна двома способами:

1) діленням чисельника на знаменник:

 

2/5=2:5=0,4.

 

2) множенням чисельника і знаменника на таке число, щоб знаменник рівнявся 10, 100, 1000 і т.д., за допомогою основної властивості дробу:

  

2/5=2⋅2 і 5⋅2=4/10=0,4.

 

Зверни увагу!

У скінченний десятковий дріб можна перетворити тільки ті нескоротні дроби, знаменники яких можна розкласти на прості множники 2 і 5

Приклад:

Знаменник дробу 23 не можна помножити ні на яке натуральне число, щоб одержати 10, 100, 1000 і т.д., тому цей дріб не можна записати у вигляді кінцевого десяткового дробу. 23=0,666...(три крапки означають, що число 6 повторюється и далі).

 

При діленні натурального числа на натуральне отримаємо або кінцевий, або нескінченний десятковий дріб.

 

 3/50=3:50 або 3⋅2 і 50⋅2=6/100=0,06.            2/9=2:9=0,22222...(число 2 повторюється і далі).

 

Дріб такого виду називають періодичним, а повторювану цифру (або групу цифр ) —періодом дробу.

Нескінчений періодичний десятковий дріб — десятковий дріб, у якому нескінченно повторюється певна група цифр.

Мінімальна група цифр, яка повторюється, називається періодом.

Період записується в круглих дужках.

8/9=8:9=0,3111...=0,3(1). Цифра (1)−період дробу.

29/110=29:110=0,26363...=0,2(63). Група цифр (63)− період дробу.

 

 

 

Щоб знайти десяткове наближення звичайного дробу до потрібного розряду, треба:

1) виконати ділення до наступного розряду;

2) отриманий десятковий дріб округлити до потрібного розряду.

Якщо наступна цифра за розрядом, що залишається, дорівнює 5, 6, 7, 8 або 9, то розряд, що залишається, збільшують на 1.

 Якщо вона дорівнює 0, 1, 2, 3 або 4, то розряд, що залишається, залишають без зміни.

Приклад:

1) Знайдіть десяткове наближення до десятих:237,23≈237,2;

2) Знайдіть десяткове наближення до десятих:587,265≈587,3;

3) Знайдіть десяткове наближення до цілих:325,962≈326;

4) Знайдіть десяткове наближення до тисячних:5,67991≈5,680=5,68.

 

Завдання 

 

1. Знайти відповідність між звичайним дробом і десятковим:

0,7 1/2

0,13 7/10

                                            0,029     1/4

0,5 13/100

0,25 29/1000

           2. Перетворити в десятковий дріб і округлити до десятих:

   

           3.  Перетворити в десятковий дріб і округлити до сотих:

=

 

=

 

4. Округліть десяткові дроби:

а)    2,45; 7,87; 10,039; 24,9 до одиниць;
б)    1,542; 0,1118; 5,757; 0,02 до десятих;
в)    0,579; 7,8950; 26,996; 3,8095 до сотих.

 

Виконайте завдання за підручником: № 538-540, 547-549

 

 

 

 

Алгебра,  7 клас

Винесення спільного множника за дужки

ac+bc=c(a+b)

a⋅c¯+b⋅c¯=c¯⋅(a+b)

 Алгоритм пошуку спільного множника:
1. Знайти найбільший спільний дільник коефіцієнтів усіх одночленів, які входять до многочлена – він і буде спільним числовим множником
(для цілочисельних коефіцієнтів).

 

2. Знайти загальну буквену частину для всіх членів многочлена (вибрати найменший показник степеня).

 

3. Добуток коефіцієнта й спільної буквеної частини, визначені на першому й другому кроках, є спільним множником, який треба винести за дужки.

Приклад:

 

Розкласти на множники: 5у4х−20y2.

Розв'язання.
1. Найбільший спільний дільник коефіцієнтів 5 та 20 дорівнює 5.

2. Спільна буквена частина з найменшим показником степеня — y2.

3.  Добуток коефіцієнта й загальної буквеної частини, визначені на першому й другому кроках, тобто 5y2, є спільним множником, який і виносимо за дужки:

5y4х−20y2=5y2(y2х−4).

Завдання 

 

1. Який спільний множник можна винести за дужки?

 

18z−27 = (6z−9)

 

2.Винеси за дужки спільний множник: bx−bm.

 

Відповідь: ().

 

3.Винеси за дужки спільний множник 2,1m−2,1n.

 

Відповідь: ().

 

 

 

4. Розкладіть на множники:

  

5. Винесіть за дужки спільний множник:

Зразок: 5(a+b)+3(a+b)=(5+3)(a+b)=8(a+b)

Виконайте завдання за підручником: № 518-520, 522, 530,531.

 

Самостійна робота

І.Винести спільний множник за дужки:

1. 15х + 18y

2. 3хy – 5y

3. a4 + a3

4. 2y5 – 4y3

5. 5ab + 10a2

6. 5(2 - a) + 3a(2 - a)

7. x(x – y) – 3(y – x)

8. (x – 6)(2x + 3) + (6 – x)(x + 6)

 

ІІ.Розв’язати рівняння:

8х-х2=0           

Геометрія,  7 клас

Третя ознака рівності трикутників

 

1 ознака: Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам і куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
  
2 ознака: Якщо сторона і два прилеглі до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні та двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
  
3 ознака: Якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

 

 

MN=PR; KN=TR; MK=PT

 

Спробуємо поєднати трикутники ΔMNK і ΔPRT  за допомогою накладання й переконатися, що відповідна рівність сторін гарантує рівність відповідних кутів цих трикутників, і вони повністю збігаються.

 

 

 

Завдання 1

 

 

       

 

Дані трикутники рівні за ознакою:

 

за II ознакою

за I ознакою

за IІI ознакою

неможливо визначити

 

Завдання за підручником: № 252-256.